2022-2023學年山東省臨沂六中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6001引用：809難度：0.9

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• 2．春節期間上映的第一部中國科幻電影《流浪地球》，斬獲約4 670 000 000元票房，將4 670 000 000用科學記數法表示是（　　）

  A．4.67×1010

  B．0.467×1010

  C．0.467×109

  D．4.67×109
  組卷：184引用：8難度：0.8

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• 3．下列根據等式的性質變形不正確的是（　　）

  A．由x+2=y+2，得到x=y

  B．由2a-3=b-3，得到2a=b

  C．由cx=cy,得到x=y

  D．由x=y,得到 x c 2 + 1 = y c 2 + 1
  組卷：1755引用：9難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3520引用：40難度：0.6

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• 5．若關于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實數根，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  組卷：1737引用：13難度：0.8

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• 6．若x₁+x₂=3，

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =5，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2-3x-2=0
  組卷：2345引用：23難度：0.8

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• 7．如圖，在一塊長為16m,寬為10m的矩形空地中，修建2條同樣寬的小路（圖中陰影部分），剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為135m²，設道路的寬度為x m,則可列方程為（　　）

  A．16×10-10x-16x=135	B．（16-x）（10-x）+x2=135
  C．（16-x）（10-x）=135	D．16x+10=135
  組卷：685引用：8難度：0.7

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• 8．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  C． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：1216引用：31難度：0.9

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• 9．新能源汽車環保節能，越來越受到消費者的喜愛．各種品牌相繼投放市場．一汽貿公司經銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元．銷售數量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1-5月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設今年1-5月份每輛車的銷售價格為x萬元．根據題意，列方程正確的是（　　）

  A． 5000 x + 1 = 5000 （ 1 - 20 % ） x	B． 5000 x + 1 = 5000 （ 1 + 20 % ） x
  C． 5000 x - 1 = 5000 （ 1 - 20 % ） x	D． 5000 x - 1 = 5000 （ 1 + 20 % ） x
  組卷：1823引用：21難度：0.7

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四、解答題（本大題共3小題，共36.0分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．春耕來臨之際，某小型機械加工廠為滿足不同農民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號的小型播種機．已知加工3臺A類小型播種機和5臺B類小型播種機需要46000元成本，加工5臺A類小型播種機和10臺B類小型播種機需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機出售給某經銷商，每臺A類小型播種機售價15000元，每臺B類小型播種機售價10000元．該工廠每天可以生產1臺A類小型播種機或者1.5臺B小型播種機，且每月加工的B類小型播種機臺數不少于A類小型播種機臺數的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機的臺數均為整數）．假設工廠每月有22天加工小型播種機，其中加工A類小型播種機a天，加工A、B兩類小型播種機的月利潤為w元．
  （1）求該工廠加工一臺A類小型播種機和一臺B類小型播種機的成本分別是多少元？
  （2）求w與a之間的函數關系式，并寫出a的取值范圍；
  （3）每月加工A類小型播種機多少臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是多少元？
  組卷：78引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為線段BC上的一動點（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求點P的坐標．
  組卷：664引用：5難度：0.6

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