我們在求代數式y2+4y+8的最小值時，可以考慮用如下法求得：
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
請用上面的方法解決下面的問題：
（1）代數式m2+2m+4的最小值為 33；
（2）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：404引用：1難度：0.5
相似題
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1．王老師提出問題：求代數式x2+4x+5的最小值．要求同學們運用所學知識進行解答．
同學們經過探索、交流和討論，最后總結出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數式x2+10x+32的最小值．
（3）你認為代數式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．發布：2025/6/13 18:0:2組卷：506引用：5難度：0.5 -
2．若p=a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（ ）
發布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6 -
3．若代數式m2-4m+7有最小值3，則m=．
發布：2025/6/13 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.7