2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10.個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=2a4	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（-a2）2=a4	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：168引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下面幾組長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．5、7、12

  B．6、8、15

  C．3、4、8

  D．4、5、6
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 3．計(jì)算（-

  5

  13

  ）²⁰²²×（-2

  3

  5

  ）²⁰²²的結(jié)果是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2022
  組卷：1292引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（　　）

  A．AB=ED

  B．AB=FD

  C．AC=FD

  D．∠A=∠F
  組卷：397引用：67難度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是4和9，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．17

  B．13

  C．22

  D．17或22
  組卷：355引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：378引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（　　）

  A．一定有一個(gè)內(nèi)角為60°	B．一定有一個(gè)內(nèi)角為45°
  C．一定是直角三角形	D．一定是鈍角三角形
  組卷：791引用：45難度：0.7

  解析

• 8．兩直線被第三條直線所截，則（　　）

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等	B．同位角相等
  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)	D．以上結(jié)論都不對(duì)
  組卷：529引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們?cè)谇蟠鷶?shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值時(shí)，可以考慮用如下法求得：
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
  ∵（y+2）²≥0，∴（y+2）²+4≥4
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  請(qǐng)用上面的方法解決下面的問題：
  （1）代數(shù)式m²+2m+4的最小值為

  ；
  （2）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：404引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  （1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；
  （2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？
  （3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：2426引用：7難度：0.3

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