如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=NE=3．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)度．
【答案】（1）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（2）．
（2）
25
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：838引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于D點(diǎn)，連接CD，且tan∠D=．23
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求的值．AEAC發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：155引用：1難度：0.6 -
2．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BD=OB=1，求（弧AB）的弧長(zhǎng)．?AB發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：834引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AF=6，EF=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1873引用：16難度：0.7