2023-2024學年河南省安陽市林州市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 2．下列四邊形的四個頂點，一定可在同一個圓上的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：255引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在半徑為2cm的⊙O中，弦長為2cm的弦所對的圓心角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：473引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度數是（　　）

  A．26°

  B．30°

  C．32°

  D．64°
  組卷：1290引用：8難度：0.9

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• 5．若⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為4cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：1397引用：74難度：0.9

  解析

• 6．定義運算：a※b=3ab²-4ab-2．例如：4※2=3×4×2²-4×4×2-2=14．則方程2※x=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：536引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，假設籬笆（虛線部分）的長度16m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是（　　）

  A．60m2

  B．63m2

  C．64m2

  D．66m2
  組卷：4176引用：62難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=NE=3．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長度．
  組卷：838引用：6難度：0.5

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• 23．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角．
  （1）BD與CE的數量關系是：BD

  CE；
  （2）把圖①中的△ABC繞點A旋轉一定的角度，得到如圖②所示的圖形，①求證：BD=CE；②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數量關系是什么？說明你理由；
  （3）若AD=10，AB=6，把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉α度（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．
  
  組卷：807引用：2難度：0.3

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