在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．
材料一：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．
例：已知：xx2+1=14，求代數(shù)式x2+1x2的值．
解：因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">xx2+1=14
x
x
2
+
1
=
1
4
x
2
+
1
x
2
x
x
2
+
1
=
1
4
x
2
+
1
x
=
4
x
2
x
+
1
x
=
4
x
+
1
x
=
4
所以
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
?
x
?
1
x
=
16
-
2
=
14
材料二：在解決某些連等式問(wèn)題時(shí)，通常可以引入?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過(guò)適當(dāng)變形解決問(wèn)題．
例：若2x=3y=4z,且xyz≠0，求
x
y
+
z
解：令2x=3y=4z=k（k≠0）則
x
=
k
2
y
=
k
3
z
=
k
4
x
y
+
z
=
1
2
k
1
3
k
+
1
4
k
=
1
2
7
12
=
6
7
根據(jù)材料解答問(wèn)題：
（1）已知
x
x
2
-
x
+
1
=
1
5
x
+
1
x
（2）已知
a
5
=
b
4
=
c
3
3
b
+
4
c
2
a
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；完全平方公式．
【答案】（1）6；（2）2.4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：616引用：1難度：0.6
相似題
-
1．（1）解不等式：
；2x-13＞3x-22-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（x-1-3x+1）÷x2+4x+4x+1．x=2-2發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：117引用：2難度：0.6 -
2．先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中a是滿足-1≤a＜5的整數(shù)，并選擇一個(gè)你喜歡的a的值代入求值．（a-9+25a+1）÷（a-1-4a-1a+1）發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：191引用：1難度：0.8 -
3．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中x=3．（xx-1-x-1x）÷2x-1x2+x
（2）解不等式組：．5x≥8+x1+2x3＞x-2發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：168引用：1難度：0.5