如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，連接DP并延長交CB的延長線于點H，連接BD交PC于點Q，下列結論：
①∠BPD=135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ=1：2；④S_△BDP=
3
-
1
4
．
其中正確的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1800引用：14難度：0.5

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1．如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么NM：MC=
，S_△DMN：S_{四邊形ANME}=
．
發布：2025/5/24 18:0:1組卷：88引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AB上，線段CE，BD相交于點F，若
AE
BE
=
4
3
且BF=2，則DF=
．
發布：2025/5/24 18:0:1組卷：275引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O直徑，點C，D為⊙O上的兩點，且
?
AD
=
?
CD
，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．
發布：2025/5/24 18:0:1組卷：2781引用：11難度：0.4
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如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，連接DP并延長交CB的延長線于點H，連接BD交PC于點Q，下列結論：①∠BPD=135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ=1：2；④S△BDP=3-14．其中正確的有（ ）