如圖1，在?ABCD中，點E，F在對角線AC上，AE=CF，DE⊥AC，過點D作DG∥AC交BF的延長線于點G．
（1）求證：四邊形DEFG是矩形．
（2）如圖2，連接DF，BE，當∠DFG=∠BEF時，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）正方形，見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/5 1:0:8組卷：497難度：0.5

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1．如圖，在?ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C．
（1）求證：四邊形ACDB'為矩形．
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm²，求翻轉后紙片重疊部分△ACE的面積．
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：178難度：0.6
解析
2．平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．
發布：2025/5/25 14:30:1組卷：3452引用：14難度：0.8
解析
3．在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．
發布：2025/5/25 11:30:2組卷：996難度：0.3
解析

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如圖1，在?ABCD中，點E，F在對角線AC上，AE=CF，DE⊥AC，過點D作DG∥AC交BF的延長線于點G．（1）求證：四邊形DEFG是矩形．（2）如圖2，連接DF，BE，當∠DFG=∠BEF時，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由．