如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在坐標(biāo)軸上，A，B兩點關(guān)于y軸對稱，點C是y軸正半軸上一個動點，AD是角平分線．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，直接寫出線段AB，CD，AC之間數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若AB=AC+BD，求∠ACB的度數(shù)；
（3）如圖2，若∠ACB=100°，求證：AB=AD+CD．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 20:0:9組卷：1100引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運(yùn)動，在點E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：359引用：2難度：0.5 -
2．如圖，甲、乙分別從A（-9，0），B（13，0）兩點同時出發(fā)，甲朝著正北方向，以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動；乙朝著正西方向，以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
規(guī)定：t秒時，甲到達(dá)的位置記為點At，乙到達(dá)的位置記為點Bt，例如，1秒時，甲到達(dá)的位置記為A1，乙到達(dá)的位置記為B1（如圖所示）；2.5秒時，甲到達(dá)的位置記為A2.5等等，容易知道，兩條平行且相等的線段，其中包含有相同的方位信息，所以，在研究有關(guān)運(yùn)動問題時，為研究方便，我們可把點或線段進(jìn)行合適的平移后，再去研究（物理上的相對運(yùn)動觀，就是源于這種數(shù)學(xué)方法），現(xiàn)對t秒時，甲、乙到達(dá)的位置點At，Bt，按如下步驟操作：
第一步：連接AtBt；
第二步：把線段AtBt進(jìn)行平移，使點Bt與點B重合，平移后，點At的對應(yīng)點用點At′標(biāo)記．
?
解答下列問題：
（1）[理解與初步應(yīng)用]當(dāng)t=1時，
①利用網(wǎng)格，在圖中畫出A1，B1經(jīng)過上述第二步操作后的圖形；
②此時，甲在乙的什么方位？（請?zhí)羁眨?br />答：此時，甲在乙的北偏西θ°（其中tanθ°=），兩者相距 個單位長度．
（2）[實驗與數(shù)據(jù)整理]補(bǔ)全表格：
（3）[數(shù)據(jù)分析與結(jié)論運(yùn)用]t的取值 1 2 3 t 點At′的坐標(biāo) （-5，3） （ ，） （ ，） （ ，）
①如果把點At′的橫、縱坐標(biāo)分別用變量x,y表示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；
②點A3.5′的坐標(biāo)為 ．
（4）[拓展應(yīng)用]我們知道，在運(yùn)動過程中的任意時刻t,甲相對于乙的方位（即，點At相對于點Bt的方位）與At′相對于點B的方位相同，這為我們解決某些問題，提供了新思路．
請解答：運(yùn)動過程中，甲、乙之間的最近距離為 個單位長度．發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：274引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運(yùn)動．當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P，Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當(dāng)t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設(shè)四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：32引用：0難度：0.2