如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，AC=3．連接OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：∠CAD=∠CBA．
（2）求EF：FD的值．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）EF：FD=9：7．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1514引用：7難度：0.4

相似題

1．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=80°，在△ABC內(nèi)取點(diǎn)K，△BCK恰為正三角形，求∠KAC的度數(shù)=

．
發(fā)布：2025/5/28 5:0:1組卷：70引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC的外心O關(guān)于三邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′．求證：
（1）AA′、BB′、CC′交于一點(diǎn)P；
（2）設(shè)△ABC三邊中點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，則P為△A₁B₁C₁的外心．
發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：238引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，△ABC為銳角三角形，P，Q為邊BC上的兩點(diǎn)，△ABP和△ACQ的外接圓圓心分別為O₁和O₂．試判斷BO₁的延長(zhǎng)線與CO₂的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)D是否可能在△ABC的外接圓上，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：101引用：1難度：0.5
解析

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，AC=3．連接OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．（1）求證：∠CAD=∠CBA．（2）求EF：FD的值．