已知:如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EG∥FH.請完成以下證明過程:
證明:∵AB∥CD 已知已知
∴∠AEF=∠EFD( 兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等)
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,
∴∠GEFGEF=12∠AEF,∠HFEHFE=12∠EFD( 角平分線定義角平分線定義)
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE( 等量代換等量代換),
∴EG∥FH( 內錯角相等,兩直線平行內錯角相等,兩直線平行)
1
2
∠
AEF
1
2
∠
EFD
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】已知;兩直線平行,內錯角相等;GEF;HFE;角平分線定義;GEF;HFE;等量代換;內錯角相等,兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/5 8:0:9組卷:509引用:5難度:0.5
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