已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．請完成以下證明過程：
證明：∵AB∥CD 已知已知
∴∠AEF=∠EFD（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，
∴∠GEFGEF=12∠AEF，∠HFEHFE=12∠EFD（ 角平分線定義角平分線定義）
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE（ 等量代換等量代換），
∴EG∥FH（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
1
2
∠
AEF
1
2
∠
EFD
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】已知；兩直線平行，內錯角相等；GEF；HFE；角平分線定義；GEF；HFE；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：509引用：5難度：0.5
