2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市松北區美加外國語學校初中部七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x3-2x=3

  B．x+2=0

  C．x+2y=1

  D． 1 x =1
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．同一平面內的三條直線滿足a⊥b,b⊥c,則下列式子成立的是（　　）

  A．a∥c

  B．a∥b

  C．b∥c

  D．a⊥c
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠1=∠2，其中構成對頂角的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知x=1是方程3x-k=1的解，則2k+3的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．7

  D．-1
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運用等式的性質對等式的變形中，正確的是（　　）

  A．若x=y,則x?5=y+5	B．若a=b,則ac=bc
  C．若2a=3b,則 a 2 = b 3	D．若x=y,則 x a = y b
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM與ON重合，其理由是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．在同一平面內，過一點只能作一條垂線

  D．垂線段最短
  組卷：743引用：4難度：0.9

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• 7．下列解方程步驟正確的是（　　）

  A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

  B．由7（x-1）=8，得7x-1=8

  C．由 3 x - 1 4 -1= 5 x - 7 6 ，得3（3x-1）-1=2（5x-7）

  D．由-（x-1）=5，得-x+1=5
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 8．一項工程甲單獨做需要20天完成，乙單獨做需要25天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項工程，則可以列的方程是（　　）

  A． 4 20 + x 20 + x 25 =1	B． 4 20 + x 20 × 25 =1
  C． 4 20 + x 25 =1	D． 4 20 + x 20 + 25 =1
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 9．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能使AB∥CD的是（　　）

  A．∠ABD=∠CDB	B．∠ADB=∠CBD
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠ADC=180°
  組卷：82引用：5難度：0.9

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三、解答題（共計60分。21題～25題各8分；26題～27題各10分）

• 26．哈美加外校七年級的學生需要集體購買整理本，半畝堂文化用品店的老板看到商機，尋找進貨途徑，他在甲、乙兩個批發商處，發現了同款的整理本，均要價40元，甲說：“如果你在我這里買，一律九折．乙說：“如果你在我這里買，超出60本，則超出部分一律八折．但每次只能在一個批發商處進貨．
  （1）如果購進100本，選擇哪個批發商更劃算？
  （2）第一次老板以最劃算的價格購進100本，被兩個班級的家長全部購買．于是，他決定進行第二次進貨，這次的數量比第一次的2倍少40本，請你幫他算一下第二次進貨時，每本整理本多少錢最劃算？
  （3）在（2）的條件下，如果第一次獲利700元，且兩批整理本全部售完后，總共獲得25%的利潤，則第二次每本整理本的售價為多少元？
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 27．已知，直線MN分別交直線AB，CD于點E和F，且∠MEB=∠CFN．
  （1）如圖1，求證：AB∥CD．
  （2）如圖2，點G在MN上，且在AB，CD之間，點H，Q分別在AB和CD上，則∠AHG，∠HGQ，∠CQG的數量關系為

  ．
  （3）在（2）的條件下，如圖3，HP平分∠BHG，QP平分∠DQG，過點H作HK∥GQ交CD于點K，連接HQ，若HQ平分∠GHK，∠GQP=2∠QHP，求∠BHK的度數．
  
  組卷：11引用：1難度：0.5

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