已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．
（1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系（只回答結果）；
（2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論；
（3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/8/16 0:0:1組卷：2101引用：26難度：0.3
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1．如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線交BD的延長線于點C，OE⊥AB于E，且AB=AC．
（1）求證：OB=2OE；
（2）若OE=1，求CD的長度．發布：2025/5/23 9:30:1組卷：369難度：0.7 -
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為4，AD=3DE，求劣弧BE的長度．發布：2025/5/23 10:0:1組卷：295引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，∠C=90°．以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F．
（1）如圖①，連接AD，若∠CAD=28°，求∠B的大??；
（2）如圖②，若點F為的中點，求∠B的大?。?br />?AD
發布：2025/5/23 11:30:2組卷：947引用：6難度：0.4