若函數f（x），g（x）的圖象與直線x=m分別交于A，B兩點，與直線x=n分別交于C，D兩點（m＜n），且直線AC，BD的斜率互為相反數，則稱f（x），g（x）為“（m,n）相關函數”．
（1）f（x），g（x）均為定義域上的單調遞增函數，證明：不存在實數m,n,使得f（x），g（x）為“（m,n）相關函數”；
（2）f（x）=eax，g（x）=ax2，若存在實數mn＞0，使得f（x），g（x）為“（m,n）相關函數”，且|AB|=|CD|，求實數a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）證明見解析；
（2）（4e2，+∞）∪{0}．
（2）（4e2，+∞）∪{0}．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：161難度：0.2
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