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下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關系的結論中，正確的是（　　）

A．若兩條不重合的直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

【考點】平面的法向量；空間直線的方向向量、空間直線的向量參數方程．

【答案】B；D

【解答】

【點評】

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發布：2024/12/29 3:0:1組卷：152引用：11難度：0.6

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1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2024/11/30 19:0:1組卷：1312引用：10難度：0.8
解析
2．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在平面α內則點P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發布：2024/11/19 4:30:1組卷：499引用：12難度：0.8
解析
3．在空間直角坐標系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

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1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ）

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3．在空間直角坐標系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=．

下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關系的結論中，正確的是（　　）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）

2．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在平面α內則點P（-2，1，4）到α的距離為（　　）

3．在空間直角坐標系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．