為研究某市居民的身體素質與戶外體育鍛煉時間的關系,對該市某社區100名居民平均每天的戶外體育鍛煉時間進行了調查,統計數據如表:
平均每天戶外體育鍛煉的時間(分鐘) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
總人數 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
(1)請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表,并依據小概率值α=0.05的獨立性檢驗,能否認為性別與戶外體育鍛煉是否達標有關聯?
戶外體育鍛煉不達標 | 戶外體育鍛煉達標 | 合計 | |
男 | _____ | _____ | _____ |
女 | _____ | 10 | 55 |
合計 | _____ | _____ | _____ |
(3)將上述調查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況,現在從該市所有居民中隨機抽取3人,求其中恰好有2人“戶外體育鍛煉達標”的概率.
參考公式:
χ
2
=
n
(
ad
-
bc
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
參考數據:(χ2獨立性檢驗中常用的小概率值和相應的臨界值)
α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
χα | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值(數學期望).
【答案】(1)列聯表見解析,認為性別與戶外體育鍛煉是否達標無關聯;
(2)分布列見解析,;
(3).
(2)分布列見解析,
E
(
X
)
=
6
5
(3)
9
64
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/28 8:0:9組卷:9引用:5難度:0.5
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