為研究某市居民的身體素質與戶外體育鍛煉時間的關系，對該市某社區100名居民平均每天的戶外體育鍛煉時間進行了調查，統計數據如表：
| 平均每天戶外體育鍛煉的時間（分鐘） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60] |
| 總人數 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表，并依據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，能否認為性別與戶外體育鍛煉是否達標有關聯？
| 戶外體育鍛煉不達標 | 戶外體育鍛煉達標 | 合計 | |
| 男 | _____ | _____ | _____ |
| 女 | _____ | 10 | 55 |
| 合計 | _____ | _____ | _____ |
（3）將上述調查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況，現在從該市所有居民中隨機抽取3人，求其中恰好有2人“戶外體育鍛煉達標”的概率．
參考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
參考數據：（χ2獨立性檢驗中常用的小概率值和相應的臨界值）
| α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| χα | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）列聯表見解析，認為性別與戶外體育鍛煉是否達標無關聯；
（2）分布列見解析，；
（3）．
（2）分布列見解析，
E
（
X
）
=
6
5
（3）
9
64
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/28 8:0:9組卷：9引用：5難度：0.5
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