如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖石均勻分布，密度為ρ；石油密度遠小于ρ，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反常現象。已知引力常數為G。
（1）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），PQ=x,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常。
（2）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在δ與kδ（k＞1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半徑為L的范圍的中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。