近年我國科技成果斐然，其中北斗三號全球衛星導航系統于2020年7月31日正式開通．北斗三號全球衛星導航系統由24顆中圓地球軌道衛星、3顆地球靜止軌道衛星和3顆傾斜地球同步軌道衛星，共30顆衛星組成．北斗三號全球衛星導航系統全球范圍定位優于10米，實測的導航定位精度都是2～3米，全球服務可用性99%，亞太地區性能更優．
（1）南美地區某城市通過對1000輛家用汽車進行定位測試，發現定位精確度X近似滿足X～N（52，14），預估該地區某輛家用汽車導航精確度在[1，3]的概率；
（2）①某日北京、上海、拉薩、巴黎、里約5個基地同時獨立隨機選取1顆衛星進行信號分析，選取的5顆衛星中含中圓地球軌道衛星的數目記為ξ，求ξ的數學期望；
②某地基站工作人員30顆衛星中隨機選取4顆衛星進行信號分析，記Y為選取的4顆衛星中含傾斜地球同步軌道衛星的數目，求Y的分布列和數學期望．
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．
X
～
N
（
5
2
，
1
4
）
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）0.84，（2）①4；②．
2
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：4難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：197引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7