已知點M（-2，5），點N（a,b），若點N在第一象限，MN所在直線平行于x軸，且M、N兩點之間的距離為6，則ab的值為 2020．
【考點】兩點間的距離公式．
【答案】20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：781引用：1難度：0.7
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1．??先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點坐標P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間距離公式為：p1p2=
，例如：點（3，2）和（4，0）的距離為（x1-x2）2+（y1-y2）2．同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于x軸或平行于y軸距離公式可簡化成：p1p2=|x1-x2|或p1p2=|y1-y2|．（3-4）2+（2-0）2=5
（1）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為2，則A，B兩點的距離為 ；
（2）線段AB平行于x軸，且AB=3，若點B的坐標為（2，4），則點A的坐標是 ；
（3）已知A（3，5），B（-4，4），A，B兩點的距離為 ；
（4）已知△ABC三個頂點坐標為A（3，4），B（0，5），C（-1，2），請判斷此三角形的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：1928引用：8難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C（b-2，b）三點．
（1）當AB∥x軸時，求A、B兩點間的距離；
（2）當CD⊥x軸于點D，且CD=1時，求點C的坐標．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：2312引用：5難度：0.7 -
3．對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命題的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/29 1:30:1組卷：1618引用：23難度：0.7
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