已知：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…．
①根據(jù)上式觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：則
1
99
×
100
=
1
99
-
1
100
1
99
-
1
100
，
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
②若
a
-
1
+
ab
-
2
=0，求a,b.
③由②中a,b的值，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
…
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
的值．

【答案】

100

；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：1難度：0.5

相似題

1．已知a₁、a₂、a₃、…、a_n是從1或0中取值的一列數(shù)（1和0都至少有一個(gè)），若
（
a
1
+
2
）
2
+
（
a
2
+
2
）
2
+
（
a
3
+
2
）
2
+
…
+
（
a
n
+
2
）
2
=
81
，則這列數(shù)的個(gè)數(shù)n為
．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：359引用：4難度：0.4
解析
2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（n,m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示120的有序數(shù)對(duì)是（　　）
A．（15，1） B．（15，15） C．（16，1） D．（16，16）
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：127引用：3難度：0.5
解析
3．為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上方法計(jì)算1+3+3²+3³+…+3ⁿ的值是
．
發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：177引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14…．①根據(jù)上式觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：則199×100=199-1100199-1100，1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；②若a-1+ab-2=0，求a,b.③由②中a,b的值，求1ab+1（a+1）（b+1）+…+1（a+2010）（b+2010）的值．