如圖所示，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線CE于點E，交∠BCA的外角平分線CF于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；
（3）若要使四邊形AECF是正方形，△ABC應該滿足什么條件？（直接寫出具體條件，不需要證明）
【答案】（1）見解析；
（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形，證明見解析；
（3）要使四邊形AECF是正方形，應該滿足△ABC是∠ACB=90°的直角三角形，證明見解析．
（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形，證明見解析；
（3）要使四邊形AECF是正方形，應該滿足△ABC是∠ACB=90°的直角三角形，證明見解析．
【解答】
【點評】
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