我們在學習《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（a+b+c）=ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（如圖3）．
?
把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常常可以得到一些等式，這是研究數學問題的一種常用方法．
（1）觀察圖4請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據（1）中的結論，若x+y=5，x?y=94，則x-y=±4±4；
（3）拓展應用：若（2020-m）2+（m-2023）2=7，則（2020-m）（m-2023）的值 -3-3．
x
?
y
=
9
4
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；±4；-3
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 2:30:1組卷：457引用：1難度：0.7
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