2022-2023學(xué)年河南省鄭州四中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有兩根長度分別是3cm和5cm的木棒，從下列長度的木棒與它們擺成一個(gè)三角形的是（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．11cm
  組卷：185引用：6難度：0.8

  解析

• 2．嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行1m大約需要0.0000893s.數(shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．8.93×10-5

  B．893×10-4

  C．8.93×10-4

  D．8.93×10-7
  組卷：1861引用：14難度：0.5

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．（-2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)?a2=a3	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算結(jié)果為49x²-36y²的是（　　）

  A．（-6y+7a）（-6y-7x）	B．（-6y+7x）（6y-7x）
  C．（7x-4y）（7x+9y）	D．（-6y+7x）（6y+7x）
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（　　）
  ?

  A．∠B=∠5	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  組卷：186引用：3難度：0.6

  解析

• 6．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分）之間有如下關(guān)系（其中x介于0～20之間）：下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
  

  提出概念所用時(shí)間x/分	2	5	7	10	12	13	14	17	20
  對(duì)概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

  ?

  A．在這個(gè)變化中，自變量是提出概念所用的時(shí)間，因變量是對(duì)概念的接受能力

  B．學(xué)生對(duì)概念的接受能力是59.8時(shí)，提出概念所用的時(shí)間是12分鐘

  C．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用的時(shí)間是13分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力最強(qiáng)

  D．根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x介于2～13之間時(shí)，y值逐漸增大，學(xué)生對(duì)概念的接受能力逐步增強(qiáng)
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若長方形的面積是4a²+8ab+2a,它的一邊長為2a,則它的周長為（　　）

  A．2a+4b+1

  B．2a+4b

  C．4a+4b+1

  D．8a+8b+2
  組卷：4153引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．我們在學(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時(shí)，曾用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：m（a+b+c）=ma+mb+mc（如圖1），多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（如圖3）．
  ?
  把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些等式，這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．
  （1）觀察圖4請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

  ；
  （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，

  x

  ?

  y

  =

  9

  4

  ，則x-y=

  ；
  （3）拓展應(yīng)用：若（2020-m）²+（m-2023）²=7，則（2020-m）（m-2023）的值

  ．
  組卷：457引用：1難度：0.7

  解析

• 22．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
  
  （1）下面是小明同學(xué)的解答過程，請你補(bǔ)充完整；
  解：過點(diǎn)P作PE∥AB，
  ∵AB∥PE，AB∥CD，
  ∴PE∥CD．（

  ）
  ∴∠APE+∠PAB=180°，∠CPE+∠PCD=180°．
  又∵∠PAB=130°，∠PCD=120°（已知），
  ∴∠APE=

  ，∠CPE=

  ，
  ∴∠APC=

  ．
  【問題遷移】
  （2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PDC=α，∠APD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAB與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  
  【問題應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在C、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠PAB與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系．
  組卷：365引用：3難度：0.4

  解析