如圖,點O為等邊三角形ABC內一點,連接OA,OB,OC,將線段BO繞點B順時針旋轉60°到BM,連接CM,OM.
(1)求證:AO=CM;
(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判斷△OMC的形狀并證明.
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