若在定義域內存在實數x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱函數有“飄移點”x₀．
（1）函數
f
（
x
）
=
1
x
是否有“飄移點”？請說明理由；
（2）證明函數f（x）=x²+2^x在（0，1）上有“飄移點”；
（3）若函數
f
（
x
）
=
lg
（
a
x
2
+
1
）
在（0，1）上有“飄移點”，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）函數

（

）

沒有飄移點，理由見解析；
（2）證明過程見解析；
（3）[3-

，1）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/7 8:0:9組卷：54引用：2難度：0.5

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y
=
1
2
e
x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析

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