動態幾何問題是由點動、線動、形動而構成的，需要用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形．有時借助特殊的四邊形常常能幫助我們化“動”為“靜”．
（1）問題1：如圖1，點P為矩形ABCD對角線BD上一動點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于點E，F．若△AEP的面積為S1，△CFP的面積為S2，則S1與S2的數量關系是S1==S2（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）問題2：如圖2，在正方形ABCD中，E為邊BC上一動點（不與點B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數量關系，并說明理由．
（3）問題3：如圖3，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE=3，F為CD邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向左側作等邊△EFG，連接BG，則BG的最小值為 2.52.5．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】=；2.5
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 10:0:1組卷：470引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，△BAC中，BA=2BC，直線l垂直平分AC，△BCA與△DAC關于直線l對稱，AB，CD的交點N在l上，將△BAC繞點A逆時針旋轉，使得點B落在AD延長線上，得到△EAF，取AF中點M，連接DM，CM，DB．
（1）求證：DB∥AC；
（2）求證：D，M，C三點共線；
（3）若DB=AD+AC，AD=2，求S四邊形ACBD的值．發布：2025/6/6 5:30:2組卷：58引用：1難度：0.1 -
2．問題情境：
如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C）．延長AE交CE'于點F，連接DE，
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若DA=DE、請猜想線段CF與FE'的數最關系并加以證明，解決問題；
（3）如圖1，若△ADE的面積為72，BC=15，請直接寫出CF的長．發布：2025/6/6 5:30:2組卷：523引用：12難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AD=6，CD=8，點E在CD上，且DE=2．
（1）如圖1，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，求證：△ADE≌△ECF；
（2）如圖2，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF，若∠EFP=30°，試判斷四邊形ABFP的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若EF交AB于點F，EF⊥PE，且△PEF的面積為8，求線段PD的長．
發布：2025/6/6 5:30:2組卷：9引用：1難度：0.1