已知函數(shù)f（x）=lnx-a+ax（a＞0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處與x軸相切，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若?x1，x2∈（1，e），（x1-x2）（|f（x1）|-|f（x2）|）＞0，試寫出a的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）
f
（
x
）
=
lnx
-
a
+
a
x
（
a
＞
0
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】（Ⅰ）a=1；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a≤1或時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）上無零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）上有一個(gè)零點(diǎn)；
（Ⅲ）0＜a≤1或a≥e．
（Ⅱ）當(dāng)0＜a≤1或
a
≥
e
e
-
1
1
＜
a
＜
e
e
-
1
（Ⅲ）0＜a≤1或a≥e．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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