如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．
（1）求線段DE的長；
（2）若M是線段AD的中點，連接BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求
EF
DF
的值．

【答案】（1）4；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/3 1:0:1組卷：207引用：2難度：0.5

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1．如圖，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內一點，AC∥EF，AC=2EF，∠BAD=2∠EDF，AE=2，
DF
=
3
2
，則菱形ABCD的邊長為
．
發布：2025/5/22 15:0:2組卷：580引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，其中AB=30米，AD=20米．現欲將其擴建成一個三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ經過點C．
（1）DQ=10米時，求△APQ的面積．
（2）當DQ的長為多少米時，△APQ的面積為1600平方米．
發布：2025/5/22 5:30:2組卷：1927引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，已知在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的中線，且相交于點F，過點F作FG∥AC，那么
DG
BC
=
．
發布：2025/5/22 1:0:1組卷：970引用：3難度：0.7
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．（1）求線段DE的長；（2）若M是線段AD的中點，連接BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求EFDF的值．