如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點D，E是BC上一點，連接AE，與BD相交于點O，連接OC，DE，且OB=OC．
（1）求證：AE垂直平分BC；
（2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；
（3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．

【答案】證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：620引用：4難度：0.7

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1．已知等腰三角形的一個外角是120°，則它是（　　）
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發布：2024/11/4 8:0:2組卷：415引用：6難度：0.9
解析
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3
2
|+（cosB-
1
2
）²=0．則△ABC是（　　）
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C．直角三角形 D．等腰直角三角形
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如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點D，E是BC上一點，連接AE，與BD相交于點O，連接OC，DE，且OB=OC．（1）求證：AE垂直平分BC；（2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；（3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．