2022-2023學年河北省保定市雄縣板東中學八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．下列式子中，不屬于分式的是（ ）
組卷：20引用：2難度：0.8 -
2．如圖，△ABC≌△ADC，則與∠BAC相等的角是（ ）組卷：543引用：4難度：0.6 -
3．將多項式a2b-2b利用提公因式法分解因式，則提取的公因式為（ ）
組卷：408引用：5難度：0.7 -
4．如圖，AD是△ABC的高，若∠B=30°，AB=6，則AD的長為（ ）組卷：14引用：2難度：0.7 -
5．在平面直角坐標系中，點A（m+1，5）與點B（3，n）關于y軸對稱，則m,n的值分別為（ ）
組卷：240引用：6難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC延長線上一點，若∠ACD=80°，則∠B的度數為（ ）組卷：34引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，D為線段AB的垂直平分線與BC延長線的交點，連接AD，若AD=7，BC=3，則CD的長為（ ）組卷：58引用：4難度：0.6 -
8．如圖，小明和小亮分別用尺規作圖法作∠APB的平分線PQ，則關于兩人的作圖方法，下列判斷正確的是（ ）組卷：70引用：2難度：0.6
三、解答題．（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點D，E是BC上一點，連接AE，與BD相交于點O，連接OC，DE，且OB=OC．
（1）求證：AE垂直平分BC；
（2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；
（3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．組卷：619引用：4難度：0.7 -
26．如圖，已知在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=20厘米，CD=8厘米，點M以6厘米/秒的速度運動，點M從點C出發，同時點N從點B出發，設運動時間為t秒．
（1）若點M在線段CB上運動，點N在線段BA上運動，點N的運動速度與點M的運動速度相等．
①當t=2時，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由；
②當點M，N的運動時間t為 秒時，△BMN是一個直角三角形；
（2）若點M在線段CB上運動，點N在線段BA上運動，但點N的運動速度與點M的運動速度不相等，它們同時出發，是否存在t值，使得△BMN和△CDM全等？若存在，求出t的值及點N的運動速度；若不存在，請說明理由；
（3）已知點N的運動速度與點M的運動速度不相等，點N從點B出發，點M以原來的運動速度從點C同時出發，兩點都按順時針方向沿△ABC三邊運動，經過50秒，點M與點N第一次相遇，則點N的運動速度是 厘米/秒．組卷：113引用：4難度：0.4