閱讀理解題：
在因式分解中有一種常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，這個方法其實就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來進(jìn)行因式分解，
基本式子為：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），
例如：分解因式x2-8x+12，x2=x?x,12=（-2）×（-6），
按如圖排列：xx＜-26交叉相乘，乘積相加等于-8x,
得到x2-8x+12=（x-6）（x-2），這就是十字相乘法．
利用上述方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2+4x-12；
（2）先分解因式，再求值：（a2+2a）2-2（a2+2a）-3，其中a=2．
x
x
＜
-
2
6
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項式乘多項式．
【答案】（1）（x-2）（x+6）；
（2）（a+1）2（a2+2a-3），45．
（2）（a+1）2（a2+2a-3），45．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：327引用：4難度：0.6
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1．若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，
例如，5是“完美數(shù)”．因為5=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請你再寫出一個小于20的“完美數(shù)”；
（2）判斷9x2+1+4y2-12xy（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”；并說明原因．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
2．若實數(shù)x滿足x2-x-1=0，則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：527引用：6難度：0.6 -
3．如果一個自然數(shù)M能分解成a×A，其中a為一位數(shù)，A為兩位數(shù)，且a與A的十位數(shù)字的和等于A的個位數(shù)字，則稱數(shù)M為“和數(shù)”，將“和數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“和分解”，若a與A的十位數(shù)字的差等于A的個位數(shù)字，則稱數(shù)M為“差數(shù)”，將“差數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245為“和數(shù)”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205為“差數(shù)”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和數(shù)”也不是“差數(shù)”．
（1）判斷236是“和數(shù)”嗎？115是“差數(shù)”嗎？并說明理由；
（2）將一個“和數(shù)”M進(jìn)行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都為整數(shù)），將一個“差數(shù)”N進(jìn)行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都為整數(shù)），記P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有滿足題意的M的值．P（M）P（N）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：86引用：2難度：0.4