定義：到一個三角形三個頂點的距離相等的點叫做該三角形的外心．

（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點O是△ABC的外心，求證∠ABO=30°
（2）如圖②，△ABC是等邊三角形，分別延長等邊三角形ABC的邊AB、BC、CA到點D、E、F，使BD=CE=AF，連接DE，EF，DF．若點O為△ABC的外心，求證：點O也是△DEF的外心．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.5

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2
，PC=3，則弧PC的長是
．
發布：2025/6/15 11:0:2組卷：570引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，AC=3．連接OC，弦AD分別交OC，BC于點E，F，其中點E是AD的中點．
（1）求證：∠CAD=∠CBA．
（2）求EF：FD的值．
發布：2025/6/15 12:30:1組卷：1516引用：7難度：0.4
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3．下列說法正確的是（　　）
A．一個三角形只有一個外接圓
B．三點確定一個圓
C．長度相等的弧是等弧
D．三角形的外心到三角形三條邊的距離相等
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