如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD．下列結論：
①AC+CE=AB；
②CD=12AE；
③∠CDA=45°；
④AMAC+AB為定值．
其中正確的結論有（ ）
1
2
AE
AM
AC
+
AB
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/27 5:0:1組卷：315引用：5難度：0.9
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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③S四邊形AEPF=S△ABC；12
④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合） BE+CF=EF．
上述結論中始終正確的有（ ）發布：2025/5/27 16:30:1組卷：1086引用：22難度：0.9 -
2．如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數為（ ）發布：2025/5/27 1:0:2組卷：238引用：3難度：0.5 -
3．如圖是一種“羊頭”形圖案，其做法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，然后依此類推，若正方形①的邊長為64cm,則第④個正方形的邊長為cm.發布：2025/5/27 19:0:2組卷：375引用：14難度：0.7