2012-2013學年湖北省鄂州一中八年級（上）四科聯賽數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．正比例函數y=kx的自變量取值增加1，函數值就相應地減少4，則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：468引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AC、AB上的點，且BF=CD，BD=CE，則∠EDF=（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  組卷：222引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點P按A?B?C?M的順序在邊長為1的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點．設點P經過的路程x為自變量，△APM的面積為y,則函數y的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：587引用：43難度：0.9

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• 4．在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質的點P有（　　）

  A．1個

  B．4個

  C．7個

  D．10個
  組卷：1468引用：52難度：0.5

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• 5．已知實數a,b,c,并且

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =

  k

  ，則直線y=kx-3一定通過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第三、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第一、二象限
  組卷：92引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長線于F，則∠CAF的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．75°

  D．60°
  組卷：587引用：1難度：0.7

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• 7．藥品研究所開發一種抗菌素新藥，經過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥后時間x（時）之間的函數關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是（　　）

  A． 4 3 ≤ y ≤ 64 11

  B． 64 11 ≤ y ≤ 8

  C． 8 3 ≤ y ≤ 8

  D．8≤y≤16
  組卷：830引用：26難度：0.7

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• 8．如圖：△ABC被通過它的三個頂點與一個內點的三條直線分為六個小的三角形，其中四個小三角形的面積已在圖中標出，試求△ABC的面積是（　　）

  A．112

  B．84

  C．315

  D．300
  組卷：265引用：1難度：0.7

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四、解答題（60分）

• 24．星期天，小強騎自行車到郊外與同學一起游玩，從家出發2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，如圖，是他們離家的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．
  （1）小強家與游玩地的距離是多少？
  （2）媽媽出發多長時間與小強相遇？
  組卷：366引用：16難度：0.3

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• 25．如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，P為△ABC內一點．
  求證：PA+PB+PC＞AB+AC．
  組卷：613引用：4難度：0.5

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