【閱讀理解】點C是線段AB上一點，若AC=

1

2

BC，則我們稱點C是（A，B）的伴隨點．例如，如圖1，AB=6，AC=CD=BD=2，則AC=

1

2

BC，稱點C是（A，B）的伴隨點；同時，由于BD=

1

2

AD，稱點D是（B，A）的伴隨點．

【知識運用】
（1）如圖2，AB=135厘米，點M是（A，B）的伴隨點，則AM=

45

45

厘米；
若AB長是m厘米，點N是（B，A）的伴隨點，則NA=

2

3

m

2

3

m

厘米（用含m的式子表示）．
（2）如圖3，AB=180厘米，點C從點A開始沿線段AB以每秒6厘米的速度向點B運動，同時點D從點B開始沿線段BA以每秒3厘米的速度向點A運動，當點C和點B重合時，運動停止．設點C的運動時間為t秒．
①是否存在t,使得CD=45厘米，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②當t為多少時，點B、點C、點D中恰好有一個點是其余兩點的伴隨點，請直接寫出t的值．