雙十中學初二生物學習小組研究同一盆栽內A、B兩種植物的生長情況．他們發現施用某種藥物時，會對A、B兩種植物分別產生促進生長和抑制生長的作用．通過實驗觀察，得到如下信息：
下表為植物A的生長高度f（cm）與藥物施用量x（mg）的關系．
| 藥物施用量（mg） | 1 | 2 | 5 | 9 | 10 | 14 | 15 |
| 植物A生長高度f（cm） | 8.3 | 8.6 | 9.5 | 10.7 | 11.1 | 12.2 | 12.5 |
（1）求植物B的生長高度g關于藥物施用量x的函數關系式；
（2）植物A的生長高度f與藥物施用量x的關系可近似地看成某種函數，試求出這個函數表達式；若植物A按這個規律生長，請估計藥物施用量為17mg時，植物A的生長高度；
（3）該小組繼續研究發現，植物A、B按照（1）（2）中的生長規律繼續生長，當藥物施用量超過amg（a≥15且a為整數）時，植物B的抑制作用更明顯，藥物施用量每增加1mg,植物B的生長高度g減少1cm.小組記錄了5次實驗數據，當藥物施用量分別為12，15，17，21，27時，植物B的平均生長高度為10cm.當兩種植物高度差不超過6cm時，二者的生長會處于一種平衡狀態，求滿足平衡狀態時，該藥物施用量x的取值范圍．
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）植物B的生長高度g關于藥物施用量x的函數關系式為g=-0.5x+20；
（2）植物A的生長高度f與藥物施用量x的函數關系式為f=0.3x+8，藥物施用量為17mg時，植物A的生長高度為13.1cm；
（3）滿足平衡狀態時，該藥物施用量x的取值范圍是7≤x≤21．
（2）植物A的生長高度f與藥物施用量x的函數關系式為f=0.3x+8，藥物施用量為17mg時，植物A的生長高度為13.1cm；
（3）滿足平衡狀態時，該藥物施用量x的取值范圍是7
1
2
7
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/3 8:0:1組卷：151引用：1難度：0.5
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