若函數y=f（x）的定義域為[m,n]（或（m,n）），值域也為[m,n]（或（m,n）），我們稱函數y=f（x）是區間[m,n]（或（m,n））上的保值函數．如y=x2是區間[0，1]上的保值函數．
（1）判斷函數f（x）=3x是不是區間（1，3）上的保值函數，并說明理由；
（2）設二次函數y=15x2+65是區間[m,n]上的保值函數，求正實數m,n的值；
（3）函數y=ax+b是區間[2，3]上的保值函數，求實數a,b的值．
f
（
x
）
=
3
x
y
=
1
5
x
2
+
6
5
【考點】函數的值域；函數的定義域及其求法．
【答案】（1）是保值函數，理由見解析；
（2）m=2，n=3；
（3）
或
．
（2）m=2，n=3；
（3）
a = 1 |
b = 0 |
a = - 1 |
b = 5 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/20 15:0:11組卷：73引用：4難度：0.5