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          2023-2024學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

          發(fā)布:2024/10/8 0:0:1

          一、單選題(每小題5分,共40分)

          • 1.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為(  )
            1
            2
            ?
            R

            2
            ?
            Q

            ③|-3|?N*
            |
            -
            3
            |
            Q

            組卷:173引用:2難度:0.8
          • 2.函數(shù)y=
            x
            +
            1
            x
            -
            1
            的定義域是(  )

            組卷:213引用:3難度:0.5
          • 3.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5],當(dāng)x∈[0,5]時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則使函數(shù)值y<0的x的取值集合為(  )
            -

            組卷:44引用:7難度:0.8
          • 4.已知函數(shù)f(x)=
            x
            2
            -
            1
            x
            1
            x
            -
            2
            x
            1
            ,若f(f(a))=3,則a=(  )

            組卷:76引用:6難度:0.8
          • 5.已知冪函數(shù)f(x)=(m2+m-1)xm的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn),則
            f
            2
            =(  )

            組卷:923引用:18難度:0.7
          • 6.若定義在R的奇函數(shù)f(x),若x<0時(shí),f(x)=-x-2,則滿足xf(x)≥0的x的取值范圍是(  )

            組卷:419引用:15難度:0.6
          • 7.已知函數(shù)
            f
            x
            =
            1
            3
            2
            x
            2
            -
            ax
            在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是(  )

            組卷:188引用:11難度:0.7

          四、解答題(滿分70分)

          • 21.已知函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+a,
            (1)當(dāng)a=2時(shí),求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集;
            (2)求關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集;
            (3)若f(x)+2x≥0在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

            組卷:759引用:23難度:0.3
          • 22.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇m,n](或(m,n)),值域也為[m,n](或(m,n)),我們稱函數(shù)y=f(x)是區(qū)間[m,n](或(m,n))上的保值函數(shù).如y=x2是區(qū)間[0,1]上的保值函數(shù).
            (1)判斷函數(shù)
            f
            x
            =
            3
            x
            是不是區(qū)間(1,3)上的保值函數(shù),并說明理由;
            (2)設(shè)二次函數(shù)
            y
            =
            1
            5
            x
            2
            +
            6
            5
            是區(qū)間[m,n]上的保值函數(shù),求正實(shí)數(shù)m,n的值;
            (3)函數(shù)y=ax+b是區(qū)間[2,3]上的保值函數(shù),求實(shí)數(shù)a,b的值.

            組卷:73引用:4難度:0.5
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