（改編版）如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx-1交x軸正半軸于點A，交y軸負半軸于點B，AB=10．
（1）求k的值；
（2）如圖2，P為y軸正半軸上一點，過點P作PD⊥AB于點D，交線段OA于點E，設點P的縱坐標為t,線段AD的長d,求d與t的函數解析式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，d=2105，點H在線段OP上，連接AH，AH=HP，點G為第一象限內直線AP上方一點，連接PG、AG，∠APG=30°，點F為第二象限內一點，連接OF、FH、FG，若FG=AG，∠AHO+2∠OHF=180°，∠APG+∠AGF=2∠FOH，∠AGF-∠FOH=15°，求點F的坐標．
10
2
10
5
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）k=；
（2）d=（0＜t≤9）；
（3）F（-1，1）．
1
3
（2）d=
（
9
-
t
）
10
10
（3）F（-1，1）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：183引用：1難度：0.1
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1．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．
發布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．278發布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為 ．發布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7