如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，∠BAC與∠ABC的角平分線AD、BE分別交BC、AC邊于點D和點E．
（1）求證：△BEC是等腰三角形；
（2）用等式表示線段AB、AC、BD之間的數量關系，并證明．

【答案】（1）見解析；
（2）AB+BD=AC，見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：1難度：0.6

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1．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求證：EC=FB．
發布：2025/5/22 1:30:1組卷：457引用：21難度：0.7
解析
2．如圖，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE．
求證：∠BAE=∠DAC．
發布：2025/5/22 2:0:8組卷：396引用：4難度：0.6
解析
3．【情境再現】
甲、乙兩個含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點O順時針旋轉一個銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請你證明：AG=BH．

【遷移應用】
延長GA分別交HO，HB所在直線于點P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數量關系．
發布：2025/5/22 2:0:8組卷：2110引用：5難度：0.4
解析

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