在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊所在的直線上，過點D作DE∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點F．
（1）當點D在BC邊上時，如圖①，求證：DE+DF=AC；
（2）當點D在BC邊的延長線上時，如圖②：當點D在BC邊反向延長線上時，如圖③，請分別猜想出圖②、圖③中DE、DF、AC之間的數量關系，不需要證明．
【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）圖（2）中猜想：AC+DF=DE，圖（3）中猜想：AC+DE=DF．
（2）圖（2）中猜想：AC+DF=DE，圖（3）中猜想：AC+DE=DF．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：87難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，BE⊥BD，DE∥BC，BE與DE交于點E，DE交AB于點F．
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