2021-2022學年黑龍江省雞西市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 4

  D． 0 . 8
  組卷：1999引用：52難度：0.9

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• 2．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊長向外作正方形，三個正方形的面積分別為S₁、S₂、S₃，若S₁=13，S₂=12，則S₃的值為（　　）

  A．1

  B．5

  C．25

  D．144
  組卷：1405引用：14難度：0.4

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：230引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：2456引用：82難度：0.9

  解析

• 5．矩形的兩條對角線的夾角為60度，對角線長為15，則矩形的較短邊長為（　　）

  A．12

  B．10

  C．7.5

  D．5
  組卷：1430引用：17難度：0.7

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD∥BC
  組卷：107引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（　　）

  A．（4，0）

  B．（1，0）

  C．（-2 2 ，0）

  D．（2，0）
  組卷：1580引用：70難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點，則∠ECD=（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：284引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：4219引用：109難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊所在的直線上，過點D作DE∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點F．
  
  （1）當點D在BC邊上時，如圖①，求證：DE+DF=AC；
  （2）當點D在BC邊的延長線上時，如圖②：當點D在BC邊反向延長線上時，如圖③，請分別猜想出圖②、圖③中DE、DF、AC之間的數量關系，不需要證明．
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 27．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長滿足|OA-2|+（OC-4）²=0．
  （1）求B，C兩點的坐標；
  （2）把△ABC沿AC翻折，點B落在B′處，線段AB′與x軸交于點D，求CD的長；
  （3）在平面內是否存在點P，使以A，D，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：109引用：3難度：0.4

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