閱讀材料利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．
例如：x2+4x-5=x2+4x+22-22-5=（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+3）（x-1）
根據以上材料，解答下列問題．
（1）分解因式（利用公式法）：x2+2x-8；
（2）已知△ABC的三邊長a,b,c,且滿足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大邊c的取值范圍．
（3）已知P=x2-y2+6x-1，Q=2x2+4y+13，試比較P，Q的大小．
【考點】因式分解的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】（1）（x+4）（x-2）；
（2）6≤c＜11；
（3）P＜Q．
（2）6≤c＜11；
（3）P＜Q．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/5 2:0:8組卷：275引用：6難度：0.5
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1．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6 -
2．對于各位數字都不為0的兩位數m和三位數n,將m中的任意一個數字作為一個新的兩位數的十位數字，將n中的任意一個數字作為該新數的兩位數的個位數字，按照這種方式產生的所有新的兩位數的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114
（1）F（24，579）=，并求證：當n能被3整除時，F（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個兩位數s=21x+y,一個三位數t=12x+y+198（其其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數）．交換三位數t的百位數字和個位數字得到新數t′，當t′與s的個位數字的3倍的和被7除余1時，稱這樣的兩個數s和t為“幸運數對”，求所有“幸運數對”中F（s,t）的最大值．發布：2025/5/24 20:30:2組卷：90引用：1難度：0.4 -
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