如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點（點E在點F左側），且∠AEB=∠CFD=90°．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當AB=5，tan∠ABE=34，∠CBE=∠EAF時，求平行四邊形ABCD的面積．
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【答案】（1）見解答；（2）18．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形．
（2）求BC的長．發布：2025/5/24 10:30:2組卷：1783引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，分別連接CE，AF交對角線BD于點G，H，連接EH，FG．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）求證：四邊形EHFG是平行四邊形．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：791引用：2難度：0.5 -
3．在平行四邊形ABCD中，點E、F分別為邊BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點D作DG⊥AB，垂足為點G，若AG=AB，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與CF相等的線段．
發布：2025/5/24 18:30:1組卷：185引用：8難度：0.3