已知一次函數(shù)y₁=2x和二次函數(shù)y₂=2x²-2x+2；
（1）證明對任意實(shí)數(shù)x,都有y₁≤y₂；
（2）求二次函數(shù)y₃，其圖象過點(diǎn)（-1，2），且對任意實(shí)數(shù)x,都有y₁≤y₃≤y₂．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：1難度：0.3

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1．點(diǎn)P₁（-1，y₁），P₂（
5
2
，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函數(shù)y=mx²-2mx+1（m＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：416引用：5難度：0.6
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²的圖象如圖所示．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA₁∥x軸交拋物線于點(diǎn)A₁，過點(diǎn)A₁作A₁A₂∥OA交拋物線交于點(diǎn)A₂，過點(diǎn)A₂作A₂A₃∥x軸交拋物線于點(diǎn)A₃，過點(diǎn)A₃作A₃A₄∥OA交拋物線交于點(diǎn)A₄，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A₂₀₂₀的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：303引用：2難度：0.6
解析
3．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=ax²+4ax-5（a＞0）的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：840引用：7難度：0.7
解析

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