當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2005年第1屆“銳豐杯”初中數學邀請賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下面是“仲元歡迎你”五字排成的一個字列：仲元歡迎你仲元歡迎你仲元歡迎你仲元歡迎你…，其中第101、202、303、1009、2005個字依次是

、

、

、

、

．
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
2．一人進行打靶訓練，前4槍平均成績為8環，那么打完5槍后，他的平均成績最多是

環．（注：每一槍成績可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10環）
組卷：24引用：1難度：0.9
解析
3．已知a、b、c都是整數，且|a-b|²⁰⁰⁵+|a-c|²⁰⁰⁵=1，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|=

．
組卷：148引用：1難度：0.9
解析
4．等腰三角形ABC的頂角A為36°，底角的平分線BD交AC于D，那么
AD
AC
=

．
組卷：88引用：1難度：0.9
解析
5．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件y=x的x值，叫做這個二次函數的“不動點”，如果二次函數y=x²+bx+c有且只有一個不動點x=1，那么b=

，c=

．
組卷：225引用：2難度：0.5
解析
6．已知b、c都是有理數，方程x²+bx+c=0有一個根是
2
+
3
，那么它的另一個根是為
．
組卷：114引用：1難度：0.5
解析
7．我們知道：兩個有理數相乘，其積一定是有理數．但兩個無理數相乘，其積也可能是有理數，試寫出一個與
2
+
3
的積是有理數的無理數：

．
組卷：38引用：1難度：0.7
解析

21．一次函數
y
=
-
k
+
1
k
x
+
2
k
（k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為S_k，求S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅的值．
組卷：125引用：1難度：0.3
解析
22．已知一次函數y₁=2x和二次函數y₂=2x²-2x+2；
（1）證明對任意實數x,都有y₁≤y₂；
（2）求二次函數y₃，其圖象過點（-1，2），且對任意實數x,都有y₁≤y₃≤y₂．
組卷：237引用：1難度：0.3
解析

1．下面是“仲元歡迎你”五字排成的一個字列：仲元歡迎你仲元歡迎你仲元歡迎你仲元歡迎你…，其中第101、202、303、1009、2005個字依次是 、 、 、 、 ．