已知一個三位自然數(shù)m,若滿足十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字之和，則稱這個數(shù)為“平衡數(shù)”，并把其百位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積記為F（m）．
例如693，∵3+6=9，∴693是“平衡數(shù)”．F（693）=6×3=18．
規(guī)定：G（m,n）=sF（m）+tF（n）（s,t均為非零實數(shù)，m,n均為平衡數(shù)）．
已知：G（253，121）=5，G（231，693）=-16．
（1）求s,t及G（286，341）的值；
（2）已知“平衡數(shù)”m個位數(shù)為7，同時與“平衡數(shù)”n滿足G（m,n）=F（m）-10，求n的所有可能值；
（3）已知m,n是兩個十位數(shù)字相同的“平衡數(shù)”，m加上其各個數(shù)位上數(shù)字之和是7的倍數(shù)，若G（m,n）=-5，求n的所有可能值．
F
（
m
）
-
10
【考點】二次根式有意義的條件；解二元一次方程組．
【答案】（1）s=1，t=-1，G（286，341）=9；
（2）n=286或682或374或473；
（3）n=286或682或165或561．
（2）n=286或682或374或473；
（3）n=286或682或165或561．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：426引用：2難度：0.4