問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．小明的思路是過點P作PE∥AB，通過平行線的性質來求∠APC．
（1）按照小明的思路，求∠APC的度數；
問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線ON上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）當點P在B、D兩點之間運動時，過P作PE∥AB交AC于E，∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
（3）若點P不在B、D兩點之間運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系，不用進行說明．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）110°；
（2）∠APC=∠α+∠β；
（3）∠CPA=∠α-∠β；∠CPA=∠β-∠α．
（2）∠APC=∠α+∠β；
（3）∠CPA=∠α-∠β；∠CPA=∠β-∠α．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5
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1．補全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數．發布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．下列說法正確的是（ ）
發布：2025/6/8 2:0:5組卷：19引用：1難度：0.7