如圖，某數學興趣小組以樓梯為場景設計的小球彈射實驗示意圖，樓梯平臺AB寬為3，AB前方有六個臺階T1～T6（各拐點均為90°），每個臺階的高為2，寬為2，樓梯平臺到x軸距離OA=14，從y軸上的點C處向右上方彈射出一個小球P（小球視為點），飛行路線為拋物線L：y=-12x2+2x+16，當點P落到臺階后立即彈起，其飛行路線是與L形狀相同的拋物線．
（1）通過計算判斷小球P第一次會落在哪個臺階上；
（2）若小球P第二次的落點在臺階T5中點M上，求小球P第二次飛行路線的解析式；
（3）若小球P再次從點M處彈起后落入x軸上一圓柱形小球接收裝置（小球落在圓柱形邊沿也為接收），接收裝置最大截面為矩形EFGH，點E橫坐標為16，EF=1，EH=1，求出小球第三次飛行路線的頂點到x軸距離最小值．
L
：
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
+
16
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）T2臺階上；
（2）；
（3）．
（2）
y
=
-
1
2
x
2
+
8
x
-
20
（3）
153
32
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：236引用：2難度：0.4
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