某射擊運動員在同一條件下的射擊結果如下表：

射擊總次數n 10 20 50 100 200 500 1000

擊中靶心的次數m 9 16 41 88 168 429 861

擊中靶心的頻率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861

根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時擊中靶心的概率是
0.86
0.86
（結果保留小數點后兩位）．

【答案】0.86

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/12 2:0:4組卷：95引用：3難度：0.6

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1．木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經過多次的重復試驗，發現摸到藍色卡片的頻率穩定在0.6附近，則估計木箱中藍色卡片有
張．
發布：2025/6/13 13:0:4組卷：127引用：7難度：0.7
解析

2．在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共20個，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計紅球和黑球的個數，我們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統計數據：

摸球的次數n 50 100 300 500 800 1000 2000

摸到紅球的次數m 14 33 95 155 241 298 602

摸到紅球的頻率
m
n
0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301

（1）通過以上實驗，摸到紅球的概率估計為
（精確到0.1），盒子里紅球的數量為
個．
（2）若先從袋子中取出x（x＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出黑球”為必然事件，則x=
．
（3）若先從袋子中取出x個紅球，再放入x個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個紅球的概率為
1
4
，求x的值．

發布：2025/6/13 11:0:2組卷：219引用：2難度：0.6

3．某射手在相同條件下進行射擊訓練，當射擊次數很大時，該射手擊中靶心的頻率在常數0.9附近擺動，則在這種條件下，該射手射擊一次擊中靶心的概率的估計值是
．
發布：2025/6/13 9:30:1組卷：100引用：2難度：0.7
解析

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